请问s(n)=1^2+2^2+3^2+......+n^2的递归公式。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 05:00:08
用c语言递归方法写出这式的和。
递归:s(1)=1;
s(n)=s(n-1)+n^2 (n>1);
非递归:s(n)=n(n+1)(2n+1)/6.
这东西不需要递归吧,递归算法复杂度大,一般不必要时不使用
s(n+1)=s(n)+(n+1)(n+1)
设Sn=1^2+2^2+3^2+…+n^2,
∵(k+1)3=k3+3k^2+3k+1,
∴(k+1)3-k3=3k^2+3k+1
分别令k=1,2,3,…,n,得
2^3-1^3=3×1^2+3×1+1,
3^3-2^3=3×2^2+3×2+1,
4^3-3^3=3×3^2+3×3+1,
……
(n+1)^3-n^3=3×n^2+3×n+1.
将以上各式两边相加,得
(n+1)^3-1=3×(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n.
Sn=(1/3)[(n+1)^2-1-3(n+1)/2-1 ]
=(1/6)n(n+1)(2n+1)原来这题的方法才是裂项求和……
*这个是乘号……
S(n+1)=S(n)+n^2
S=|n-1|+|n-2|+...+|n-100|
如何解数列s(n)=(n-1)[s(n-1)+s(n-2)],s(1)=0,s(2)=1
请问s(n)=1^2+2^2+3^2+......+n^2的递归公式。
数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n
请问满足S[n]=(n/2)a[n] (a[n]代表{a[n]}的第n项)能推出什么?
数列 a(n)=a(n-2)+2 a1=1 a2=4 求a(n)和S(n)
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n) 用高中数列原理解答,必须详细
已知f(n)=a^(1/n)+a^(-1/n)-2,S(n)=f(1)+f(2)+---f(n),试判断当n趋于无穷时,S(n)的极限是否存在?
2.已知数列{a(n)}中,a(n)=(2n) / { [ √(n^2+n+1) ] +[√(n^2-n+1) },求它的前n项和S(n).
S=1!+2!+...+n!这样写对吗